Процессы развития общества неразрывно связаны с активизацией че-ловеческого фактора, развитием творческой активности людей во всех сфе-рах общественной и производственной деятельности. Развитие общеобразо-вательной школы предполагает ориентацию образования не только на усвое-ние знаний, умений и навыков, но и на развитие личности, её познавательных способностей. Без развития познавательной активности, умения самостоя-тельно пополнять свои знания, нельзя решить задачи по формированию но-вого человека.
В настоящее время исследования ученых убедительно показали, что возможности людей, которых обычно называют талантливыми, гениальными – не аномалия, а норма. Задача заключается лишь в том, чтобы раскрепостить мышление человека, повысить коэффициент его полезного действия, исполь-зовать те богатейшие возможности, которые дала ему природа, и о существо-вании которых многие подчас и не подозревают. Поэтому особо остро в по-следние годы стал вопрос о формировании общих приемов познавательной деятельности.
Математика объективно является одной из самых сложных школьных дисциплин и вызывает субъективные трудности у многих учащихся. В то же время имеется большое число детей с явно выраженными способностями к этому предмету.
У Чикиной Елены Геннадиевны большой опыт работы учителем мате-матики (14 лет), на протяжении последних восьми лет она преподает в стар-ших классах лицея милиции. Елена Геннадиевна считает, что в процессе обу-чения необходимо систематически возбуждать, развивать и укреплять позна-вательный интерес учащихся и как важный мотив учения, и как стойкую чер-ту личности, и как мощное средство воспитывающего обучения, повышения его качества. Такой подход к обучению невозможен в рамках традиционной системы. Общая перегруженность учащихся старших классов, снижение уровня их подготовленности к восприятию нового материала, затрудняли ис-пользование приемов развития творческого мышления. Поэтому необходимо создавать условия для активного участия в познавательной деятельности всех учеников, условия для их работы в полную меру сил и возможностей. Таким образом, перед Еленой Геннадиевной встал ряд специфических проблем:
 невозможность в рамках традиционной системы обучения побуждать учащихся к проявлению творческой активности и самостоятельности мышления в процессе изучения математики;
 обучение математике в условиях, разного уровня знаний и умений учащихся;
 формирование у учащихся положительных мотивов учения.

Выход Елена Геннадиевна видит в том, чтобы найти новые формы обу-чения, обновить методическую базу урочных занятий, стремиться к новизне и нестандартности проведения уроков, использовать стремление ребят к уче-нию, дав им возможность самостоятельно приобретать знания, не навязывая тот или иной стереотип понимания, позволить им самим выбирать степень освоения той или иной темы. Естественно весь этот процесс невозможен без ненавязчивого, но чёткого руководства преподавателя.
Основная цель работы состоит в обеспечении условий для формиро-вания совокупности знаний, умений, навыков учебно-познавательной дея-тельности учащихся, посредством дидактической игры на уроке математики. Для реализации этой цели Чикина Е. Г. ставит перед собой следующие зада-чи:
1. создание на уроках математики условий для активизации позна-вательной деятельности учащихся;
2. формирование и развитие общеучебных, самостоятельных, по-знавательных навыков учащихся;
3. создание условий для добывания знаний из реальной жизни, для овладения различными методами действий в нестандартных си-туациях;
4. способствовать выработке знаний и умений планирования, целе-направленности, анализа, самооценки познавательной деятельно-сти у учащихся;
5. сформировать у обучающихся способность владения различными методами познания: эвристическим, статистическим, вероятно-стным.
Все это и определило тему работы Елены Геннадиевны «Развитие по-знавательной деятельности учащихся на уроках математики». В основе опыта лежит идея: формирования у учащихся деятельного состояния, которое ха-рактеризуется стремлением к учению, умственному напряжению и проявле-ниям волевых усилий в процессе овладения знаниями, что и является, по су-ти, развитием познавательной активности ребёнка.

Теоретическая основа опыта.

Проблема стимулирования, побуждения школьников к учению не нова: она была поставлена еще в 40-50-е гг. И.А.Каировым, М.А.Даниловым, Р.Г.Лембер. В последующие годы к ней было привлечено внимание ведущих методистов нашей страны (В.Г.Разумовский, А.В.Усова, Л.С.Хижнякова и др.). Они поставили задачу формирования положительных мотивов учения в качестве одной из самых главных в обучении математике, ибо высокий уро-вень мотивации учебной деятельности на уроке и интереса к учебному пред-мету – это первый фактор, указывающий на эффективность современного урока.
На сегодняшний день актуальным является путь, который основывает-ся на личностной позиции учащегося в учебной деятельности, что предпола-гает изменение структуры учебных программ и поиск интенсивных методов обучения. Поиск различных форм организации учебной деятельности, мето-дов и приемов обучения, влияющих на развитие самостоятельности учащих-ся, является одной из основных задач учителя. В основе опыта лежит теория Т.И. Шамовой «Активизация учения школьников».
Т.И. Шамова выделяет три уровня познавательной активности, опре-деляя их по образу действия: воспроизводящая, интерпретирующая и творче-ская активность. Находясь на воспроизводящем уровне познавательной ак-тивности, учащийся должен научиться воспроизводить при необходимости полученные знания или умения. Название интерпретирующего уровня позна-вательной активности говорит само за себя: уже имея некоторые знания, не-обходимо научиться интерпретировать, или трактовать их в новых учебных условиях, отталкиваясь от привычных образцов. Творческий уровень позна-вательной активности характерен для учащихся, которые не только усваива-ют связи между предметами и явлениями, но и пытаются найти для этой цели новый способ.
Обращаясь к работам таких известных классиков зарубежной педаго-гики, как Песталоцци и Дистервег а также советского педагога-теоретика Ушинского К.Д, стоящих у истоков формирования так называемой «Школы развития» надо заметить, что все они придавали большое значение учебной игре, как одному из средств модификации поддерживающего обучения. В сочетании с основными принципами «педагогики развития», когда ребёнок – есть субъект учебной деятельности, но формирует которого, лепит, опреде-ляет общение, мотив учения именно учитель, посредством игровой деятель-ности во время урока и после него, развивая таким образом способы умст-венной деятельности ученика, психические процессы, общее развитие и творческий потенциал своих учеников.
Перечисленное выше позволяет считать опыт Чикиной Елены Генна-диевны актуальным, поскольку на сегодняшний день наиболее эффективным является путь, который основывается на личностной позиции учащегося в учебной деятельности, что предполагает изменение структуры учебных про-грамм и поиск интенсивных методов обучения.

Технология опыта

Работа учителя по активизации познавательной деятельности учащихся наиболее эффективна, а качество знаний учащихся выше, если при проведе-нии уроков используются приемы и средства, активизирующие познаватель-ную деятельность учащихся и развивающие их познавательный интерес. Це-лью своей педагогической деятельности Елена Геннадиевна считает: разра-ботку и использование различных приемов и средств, активизирующих по-знавательную деятельность учащихся на уроках математики в старших клас-сах.
Таким образом, сущность опыта состоит в создании таких психолого-педагогических условий, которые обеспечивали бы активное стимулирование у учащихся самостоятельной познавательной деятельности на основе само-образования, саморазвития, самовыражения в ходе овладения знаниями.
Познавательный интерес – избирательная направленность личности на предметы и явления окружающей действительности. Эта направленность ха-рактеризуется постоянным стремлением к познанию, к новым, более полным и глубоким знаниям. Систематически укрепляясь и развиваясь познаватель-ный интерес становится основой положительного отношения к учению. Важ-нейшим условием самостоятельной познавательной деятельности учащихся для Елены Геннадиевны является формирование у них положительных внут-ренних индивидуально и социально значимых мотивов учения. С целью вы-явления выше обозначенных мотивов она провела диагностику мотивации и познавательной активности учащихся на 1 курсе лицея.
Для активизации творческой работы учащихся на уроках математики Елена Геннадиевна активно использует новые методы обучения: ситуацион-ный, проблемный, частично-поисковый, исследовательский, методы генера-ции идей, а также познавательные игры. В ходе занятий учащиеся получают задания, способствующие вовлечению их в активную познавательную, твор-ческую деятельность.
Используя труды приверженцев игровой технологии, учитывая мето-дические замечания основоположника технологии учебных дискуссий М.В. Кларина, можно сформулировать следующие особенности учебных (дело-вых) игр:
• в ходе учебной игры учащиеся овладевают опытом деятельности, сходным с тем, который они получили бы в действительности;
• учебная игра позволяет учащимся самим решать трудные про-блемы, а не просто быть наблюдателями;
• игры создают потенциально более высокую возможность перено-са знаний и опыта деятельности из учебной ситуации в реальную;
• учебные игры обеспечивают учебную среду, незамедлительно реагирующую на действия учащихся.
Современная дидактика, обращаясь к игровым формам обучения на уроке, справедливо усматривает в них возможности эффективной организа-ции взаимодействия педагога и учащихся, продуктивной формы их общения с присущими им элементами соревнования, непосредственности, неподдель-ного интереса.
Игра - творчество, игра - труд. В процессе игры у детей вырабатывает-ся привычка сосредоточиться, мыслить самостоятельно, развивается внима-ние, стремление к знаниям. Увлекшись, дети не замечают, что учатся: по-знают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополня-ют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассив-ные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.
Еленой Геннадиевной были обозначены основные виды игр, которые хорошо сочетаются с учебно-познавательной деятельностью ученика, как обучающие, контролирующие и обобщающие дидактические игры. Надо за-метить, что одна и та же игра в разных по уровню обученности, креативно-сти, воспитанности классах, может менять свои виды. Например, дидактиче-ская игра по алгебре « Кто быстрее сядет в ракету» для учеников 9-го класса по повторению темы: «Решение квадратных уравнений». Для ре-бят из 14 взвода (социально-экономический профиль) эта игра была обоб-щающей и несла в себе элементы соревнования между «сильными» ученика-ми. А вот для 11 взвода (оборонно-спортивный профиль) эта игра носила обучающий характер.

Дидактическая игра по алгебре « Кто быстрее сядет в ракету» по теме «Решение квадратных уравнений».

Цели:
• организовать условия для обобщения и систематизации теории реше-ния квадратных уравнений по образцу (с учетом формулы дискрими-нанта Д), так и в измененной ситуации (с помощью формулы Д/4 и теоремы Виета).
• Активизировать самостоятельную, творческую деятельность учащих-ся, развитие их умственных способностей через решение заданий за-нимательного характера.

Логика игры

Учащиеся класса делятся на две команды, каждой из которых пред-лагается серия заданий на решение квадратных уравнений. На доску проеци-руется рисунок ракеты (без ответов), к доске по - очереди выходят предста-вители двух команд их сменяют другие участники после выполнения очеред-ного задания, и полученные ответы по очереди записываются на ступени ра-кеты. Побеждает та команда, которая быстрее сядет в ракету.

14 взвод 11 взвод
Тип игры: обобщающая обучающая

Для этого взвода учитель
усложняет задание:
решения должны быть не
только верными, но и рациональными.
* Задания для команд.

1.Уравненияе х2 + bx +24=0 1. Найти значение выражения –х2+2х-2
имеет корень х1 =8. Найти х2 при х=-1 (х=-3).
и коэффициент b.
(х2 -7х+с=0; х1=5;х2-? с-?)

2. Решите уравнение: 2. Решите уравнение: х2-3х+2=0
Х2-5√2 *х+12=0 (х2+х-2=0).
(у2+3√3 *у+10=0).

3.Решите уравнение, используя 3. При каком значении k уравнение
теорему Виета: 25х2 –kх +2=0 имеет один корень?
30х2+37х+49=0 (16х2 +kх +9=0).
(16у2 +6у +27=0)

4. Найти решение биквадратного 4. Найти корни уравнения:
уравнения: х4 +15х2 +50 = 0 (х + 3)•(х - 4)= -12
(у4 - 8у2 +16 = 0). (( х - 2)•(х + 7)= -8).

*Задания для болельщиков команд.

Используя замену переменных Найдите корни биквадратного
решите уравнение: уравнения: 9у4-6у2+1=0.
х4 +5х3 +6х2 +5х +1= 0.

* После выполнения заданий ведущий (учитель, или его ассистент) подво-дит итоги игры, при необходимости можно отметить работу команд оценка-ми в журнале.

Одним из профессиональных качеств учителя математики является умение составлять такие задания, которые ориентированы не только на фор-мирование умений решать задачи, но и на развитие познавательной активно-сти учащихся, например, задачи, иллюстрирующие изучаемый материал; за-дачи - контрпримеры; аналогичные задачи; задачи, обобщающие данные, и т.д.
На своих уроках Елена Геннадиевна использует следующие приемы развития познавательной активности:
• создание ситуации, в которой ученик должен обосновывать свое мне-ние, приводить в его защиту аргументы, факты, использовать приобре-тенные знания и опыт;
• создание ситуации, побуждающей учащегося задавать вопросы препо-давателю, товарищам, выяснять неясное, глубже осмысливать знания;
• рецензирование ответов, сочинений, творческих работ, что связано с советами, коррективами, активными поисками главного;
• оказание помощи товарищам при затруднениях, объяснение неясного;
• выполнение заданий-максимумов, рассчитанных на чтение дополни-тельной литературы, научных источников и другой поисковой деятель-ности;
• побуждение к поиску различных способов решения задачи, рассмотре-нию вопроса с различных точек зрения;
• создание ситуации свободного выбора заданий, преимущественно по-исковых и творческих;
• создание ситуаций обмена информацией между учащимися;
• создание ситуации самопроверки, анализа собственных знаний и прак-тических умений.
Использование данных приемов позволяет Чикиной Е.Г. в дальнейшем успешно организовать деятельность учащихся по поиску способов решения, по решению задач, когда учащийся становится непосредственным участни-ком процесса познания, а не наблюдателем происходящего. Познавательный интерес носит «поисковый характер». Под его влиянием у человека постоян-но возникают вопросы, ответы на которые он сам постоянно и активно ищет. При этом поисковая деятельность школьника совершается с увлечением, он испытывает эмоциональный подъем, радость от удачи, что влияет на процесс и результат деятельности.
Активизация познавательной деятельности ученика без развития его познавательного интереса не только трудна, но практически невозможна. Вот почему в процессе обучения необходимо систематически возбуждать, разви-вать и укреплять познавательный интерес учащихся.
Познавательный интерес направлен не только на процесс познания, но и на результат его, а это всегда связано со стремлением к цели, с реализацией ее, преодолением трудностей.
Познавательный интерес – это один из важнейших мотивов учения. Под влиянием познавательного учебная работа даже у слабых учеников про-текает более продуктивно. Но далеко не всё в учебном материале может быть для учащихся интересно. И тогда выступает источник познавательного ин-тереса – процесс деятельности. Чтобы возбудить желание учиться нужно раз-вивать потребность ученика заниматься познавательной деятельностью, то есть в самом процессе её учащийся должен находить привлекательные сто-роны.
Путь к этому лежит через разнообразную самостоятельную работу учащихся, организованную в соответствии с особенностью интереса, занима-тельность, а также через творческие работы учащихся.
Самостоятельное выполнение заданий – самый надёжный показатель качества знаний, умений и навыков учащихся.
Ученик, получая теоретически обоснованные способы действий, знания, мо-жет самостоятельно вырабатывать подобные способы при решении постав-ленных проблем.
Елена Геннадиевна выделяет основные виды самостоятельных работ, которые хорошо сочетаются с учебно-познавательной деятельностью учени-ка.
 Фронтально-индивидуальная
Образец решения задания записывается на доске и разбирается его по-шаговое выполнение. После чего учащимся предлагается выполнить задание по образцу, при этом затрудняющимся оказывается помощь. Такая работа носит воспроизводящий характер, но она незаменима при формировании но-вых умений и навыков, при отработке алгоритмических действий.
 Обучающая
В решении задания пропущены объяснения или (и) вычисления. Уча-щийся должен восстановить решения задания полностью. При выполнении такой работы формируется объем активных знаний учащихся, умение обос-новывать решение, применять изученные теоретические положения на прак-тике.
 Вариативная
При выполнении этих заданий, необходимо применить полученные знания в знакомой ситуации. Эти задания направлены на формирование ба-зовых умений и навыков учащихся по теме.
 Частично-поисковая
При выполнении заданий необходимо применить знания в измененной ситуации. Работа помогает сформировать поисковую деятельность учащихся. Может носить как групповой, так и индивидуальный характер. При группо-вой форме совместно с учителем намечаются основные направления поиска решения задачи, но при этом следует оставлять некоторые положения для творческого поиска самими учащимися.
 Исследовательская
Работа обычно содержит одно задание, при выполнении которого уче-ник самостоятельно делает вывод, заключение, анализирует, эксперименти-рует. Эту работу можно использовать, когда есть соответствующие условия: подготовленность учащихся, подходящий учебный материал, необходимая база (приборы, литература). Исследовательская работа предполагает сле-дующие этапы: постановка гипотезы, выбор методов и приемов исследова-ния; отработку полученных материалов; формулирование выводов и их обоснование; непосредственно эксперимент или исследование; проверку и анализ полученных результатов.
Надо заметить, что одна и та же самостоятельная работа в разных по уровню обученности, креативности, воспитанности классах, может менять свои виды.
Регулярное использование на уроках математики системы специальных задач и заданий, направленных на развитие познавательных возможностей и способностей, расширяет математический кругозор, способствует математи-ческому развитию, повышает качество математической подготовленности, позволяет детям более уверенно ориентироваться в простейших закономер-ностях окружающей их действительности и активнее использовать матема-тические знания в повседневной жизни.
Елена Геннадиевна из урока в урок старается возбуждать, укреплять и развивать познавательные интересы учащихся, делать содержание своего предмета богатым, глубоким, привлекательным, а способы познавательной деятельности учащихся разнообразными, творческими, продуктивными.
Эффективность процесса обучения математике в наше время определя-ется многими факторами, но главная роль принадлежит учителю.
Наша задача, как преподавателей, прежде всего, воспитать активно мыслящую личность. От нашего умения управлять процессом формирования знаний учащихся, развитием их мышления во многом зависит, сможет ли ученик творчески подойти к изучаемому материалу.

Результативность опыта.

Результат проведённой на 3 курсе лицея диагностики мотивации и по-знавательной активности позволяет говорить о том, что у учащихся сформи-рована устойчивая внутренняя мотивация к предмету математика.
О качественной подготовке лицеистов говорит ещё тот факт, что боль-шинство выпускников лицея учатся в ВУЗах, причём многие из них в БГТУ им. Шухова, при поступлении в который необходимо выдержать экзамен по математике. Некоторые ребята учатся в военно-инженерных академиях Рос-сии.

Библиографический список:

1. Бутузов И.Г. Дифференцированный подход к обучении учащих-ся на современном уроке. —Новгород: ЛГПИ, 1972.
2. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Фирсов В.В. Диф-ференциация в обучении математике // Математика в школе. -1990.
3. Шамова Т.И. Активизация учения школьников. Минск, 1982г.
4. Есипов Б.П. Самостоятельная работа учащихся на уроках. —М., 1961.
5. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в совре-менной школе. —М.; 1996.
6. Ахметгалиев А. Мотивация деятельности на уроках математики // Математика в школе, 1996. № 2. С. 56 – 60.
7. Вопросы психологии познавательной деятельности. М., МГПИ, 1980.
8. Егорова Л.И. Создание ситуации успеха на уроках. // Математика в школе. 1996. № 6. С. 3 – 5.
9. Лебедев О. Е. Формирование потребности в знаниях у учащихся. Л., Знание, 1973. С. 17 – 32.
10. Маркова А.К. Формирование мотивации учения в школьном воз-расте. М., Просвещение , 1983. С. 5 – 79.
11. Морозова Н.Г. Учителю о познавательном интересе. М., Знание, 1979. С. 5 – 46.
12. Формирование познавательных интересов школьников. // Под ред. Щукиной Г.И. Л., 1968.
13. Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. М., Просвещение, С. 95 – 126.
14. Щукина Г.И. проблема познавательного интереса в педагогике. М., Педагогика, 1971.